LỜI NÓI ĐẦU
Cẩm nang Vật Lí 12 được viết trên cơ sở dựa vào tinh thần thay sách giáo khoa các cấp và đổi mới phương pháp dạy học; đổi mới phương pháp dạy học vật lí. Đặc biệt là dựa trên cơ sở kiểm tra đánh giá kiến thức học sinh bằng hình thức trắc nghiệm khách quan trong các kì thi công nhận TNTHPT và tuyển sinh vào các trường ĐH, CĐ, …
Cuốn Cẩm Nang Vật Lí 12 được thiết kế đi kèm với cuốn giáo khoa Vật Lí 12 (chương trình chuẩn và chương trình nâng cao), với mục đích giúp học sinh rèn luyện kĩ năng giải nhanh một số bài tập thường xuất hiện trong các đề thi đại học; cao đẳng trong những năm gần đây.
Để sử dụng tốt có hiệu quả học sinh phải trang bị các kiến thức toán liên quan: Hệ thức lượng trong tam giác, công thức lượng giác, giải phương trình lượng giác, các công thức đạo hàm, phép toán véc tơ, các phép toán lũy thừa, các phép toán logarít, …
Thêm một điều nữa là học sinh phải đọc kĩ và nhớ được các chú ý; dù rất nhỏ nhưng nó có thể giúp giải các bài toán phức tạp một cách nhanh chóng và hiệu quả. Dù cố gắng rất nhiều nhưng chắc chắn còn nhiều thiếu sót, rất mong nhận được nhiều ý kiến đóng góp chân thành từ phía bạn đọc và các em học sinh.
Xin chân thành cảm ơn!
Di Linh, ngày 03 tháng 06 năm 2008























































Vấn đề 1: CƠ HỌC VẬT RẮN
1. Chuyển động quay đều
Tốc độ góc:

Gia tốc góc:

Tọa độ góc:

2. Chuyển động quay biến đổi đều
a. Tốc độ góc
Tốc độ góc trung bình:

Tốc độ góc tức thời:

Chú ý:
có thể dương; có thể âm tùy theo chiều dương hay âm ta chọn.
b. Công thức về chuyển động quay biến đổi đều
Gia tốc góc:

Tốc độ góc:

Tọa độ góc:

Phương trình độc lập với thời gian:

c. Gia tốc góc
Gia tốc góc trung bình:

Gia tốc góc tức thời:

Chú ý:

3. Liên hệ giữa tốc độ dài với tốc độ góc; gia tốc dài và gia tốc góc



Gia tốc tiếp tuyến
: Đặc trưng cho sự biến thiên nhanh hay chậm về độ lớn của véc tơ vận tốc
.
Gia tốc pháp tuyến
: Đặc trưng cho sự biến thiên nhanh hay chậm về hướng của véc tơ vận tốc
.
Chú ý:

4. Mô men
a. Mô men lực đối với một trục:

b. Mô men quán tính đối với một trục:

Chú ý: Mô men quán tính của một số dạng hình học đặc biệt






R(m): là bán kính




l(m): là chiều dài thanh
c. Định lí trục song song:
; trong đó d là khoảng cách từ trục bất kì đến trục đi qua G.
d. Mô men động lượng đối với trục:

5. Phương trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục cố định


6. Định luật bảo toàn mô men động lượng


7. Định lí biến thiên mômen động lượng


8. Động năng của vật rắn
Động năng quay của vật rắn:

Động năng của vật rắn vừa chuyển động quay vừa chuyển động tịnh tiến:
Trong đó m là khối lượng,
là vận tốc khối tâm
Định lí động năng:


Vấn đề 2: DAO ĐỘNG CƠ HỌC
I. CON LẮC LÒ XO
1. Phương trình dao động:

2. Phương trình vận tốc:

3. Phương trình gia tốc:

Hay

4. Tần số góc, chu kì, tần số và pha dao động, pha ban đầu:
a. Tần số góc:
;

b. Tần số:

c. Chu kì:

d. Pha dao động:

e. Pha ban đầu:

Chú ý: Tìm
, ta dựa vào hệ phương trình
lúc

MỘT SỐ TRƯỜNG HỢP THƯỜNG GẶP
Chọn gốc thời gian
là lúc vật qua vị trí cân bằng
theo chiều dương
: Pha ban đầu

Chọn gốc thời gian
là lúc vật qua vị trí cân bằng
theo chiều âm
: Pha ban đầu

Chọn gốc thời gian
là lúc vật qua biên dương
: Pha ban đầu

Chọn gốc thời gian
là lúc vật qua biên âm
: Pha ban đầu

Chọn gốc thời gian
là lúc vật qua vị trí
theo chiều dương
: Pha ban đầu

Chọn gốc thời gian
là lúc vật qua vị trí
theo chiều dương
: Pha ban đầu

Chọn gốc thời gian
là lúc vật qua vị trí
theo chiều âm
: Pha ban đầu

Chọn gốc thời gian
là lúc vật qua vị trí
theo chiều âm
: Pha ban đầu

Chọn gốc thời gian
là lúc vật qua vị trí
theo chiều dương
: Pha ban đầu

Chọn gốc thời gian
là lúc vật qua vị trí
theo chiều dương
: Pha ban đầu

Chọn gốc thời gian
là lúc vật qua vị trí
theo chiều âm
: Pha ban đầu

Chọn gốc thời gian
là lúc vật qua vị trí
theo chiều âm
: Pha ban đầu

Chọn gốc thời gian
là lúc vật qua vị trí
theo chiều dương
: Pha ban đầu

Chọn gốc thời gian
là lúc vật qua vị trí
theo chiều dương
: Pha ban đầu

Chọn gốc thời gian
là lúc vật qua vị trí
theo chiều âm
: Pha ban đầu

Chọn gốc thời gian
là lúc vật qua vị trí
theo chiều âm
: Pha ban đầu


;

5. Phương trình độc lập với thời gian:

;

Chú ý:

6. Lực đàn hồi, lực hồi phục:
a. Lực đàn hồi:

b. Lực hồi phục:
hay
lực hồi phục luôn hướng vào vị trí cân bằng.
Chú ý: Khi hệ dao động theo phương nằm ngang thì lực đàn hồi và lực hồi phục là như nhau
.
7. Thời gian, quãng đường, tốc độ trung bình
a. Thời gian: Giải phương trình
tìm

Chú ý:
Gọi O là trung điểm của quỹ đạo CD và M là trung điểm của OD; thời gian đi từ O đến M là
, thời gian đi từ M đến D là
.
Từ vị trí cân bằng
ra vị trí
mất khoảng thời gian
.
Từ vị trí cân bằng
ra vị trí
mất khoảng thời gian
.
Chuyển động từ O đến D là chuyển động chậm dần đều(
), chuyển động từ D đến O là chuyển động nhanh dần đều(
)
Vận tốc cực đại khi qua vị trí cân bằng (li độ bằng không), bằng không khi ở biên (li độ cực đại).
b. Quãng đường:
suy ra

Chú ý:

c. Tốc độ trung bình:

8. Năng lượng trong dao động điều hòa:

a. Động năng:

b. Thế năng:

Chú ý:

Thế năng và động năng của vật biến thiên tuấn hoàn với
của dao động.
9. Chu kì của hệ lò xo ghép:
a. Ghép nối tiếp:

b. Ghép song song:

c. Ghép khối lượng:

Chú ý: Lò xo có độ cứng
cắt làm hai phần bằng nhau thì



II. CON LẮC ĐƠN
1. Phương trình li độ góc:
(rad)
2. Phương trình li độ dài:

3. Phương trình vận tốc dài:

4. Phương trình gia tốc tiếp tuyến:

Chú ý:

5. Tần số góc, chu kì, tần số và pha dao động, pha ban đầu:
a. Tần số góc:

b. Tần số:

c. Chu kì:

d. Pha dao động:

e. Pha ban đầu:

Chú ý: Tìm
, ta dựa vào hệ phương trình
lúc

6. Phương trình độc lập với thời gian:

;

Chú ý:

7. Lực hồi phục:
Lực hồi phục:
lực hồi phục luôn hướng vào vị trí cân bằng
8. Năng lượng trong dao động điều hòa:

a. Động năng:

b. Thế năng:

Chú ý:

Thế năng và động năng của vật dao động điều hòa với

Vận tốc:

Lực căng dây:

9. Sự thay đổi chu kì dao động của con lắc đơn:
a. Theo độ cao (vị trí địa lí):
nên

b. Theo chiều dài dây treo (nhiệt độ):
nên

Thời gian con lắc chạy nhanh (chậm trong 1s):

Độ lệch trong một ngày đêm:

c. Nếu
thì
; nếu
thì

d. Theo lực lạ
:

Chú ý: Lực lạ có thể là lực điện, lực từ, lực đẩy Acsimet, lực quán tính (
)
Gia tốc pháp tuyến:

III. TỔNG HỢP DAO ĐỘNG
1. Giản đồ Fresnel: Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số và độ lệch pha không đổi
. Dao động tổng hợp
có biên độ và pha được xác định:
a. Biên độ:
; điều kiện

b. Pha ban đầu
: tan
; điều kiện

Chú ý:

2. Phương pháp lượng giác:
a. Cùng biên độ:
. Dao động tổng hợp
có biên độ và pha được xác định:
; đặt
và
nên
.
b. Cùng pha dao động:
. Dao động tổng hợp
có biên độ và pha được xác định:
; đặt

Trong đó:
;

IV. DAO ĐỘNG TẮT DẦN, DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC, CỘNG HƯỞNG
1. Dao động tắt dần:
a. Phương trình động lực học:

b. Phương trình vi phân:
đặt
suy ra

c. Chu kì dao động:

d. Độ biến thiên biên độ:

e. Số dao động thực hiện được:

Do ma sát nên biên độ giảm dần theo thời gian nên năng lượng dao động cũng giảm
2. Dao động cưỡng bức:
. Có biên độ phụ thuộc vào biên độ của ngoại lực cưỡng bức, lực cản của hệ, và sự chênh lệch tần số giữa dao động cưỡng bức và dao động riêng.
3. Dao động duy trì: Có tần số bằng tần số dao động riêng, có biên độ không đổi.
4. Sự cộng hưởng cơ:



Vấn đề 3: SÓNG CƠ HỌC
I. HIỆN TƯỢNG GIAO THOA SÓNG
1. Phương trình dao động sóng:

Phương trình dao động sóng tại điểm M cách nguồn có toạ độ
:
phụ thuộc vào không gian và thời gian.
2. Phương trình truyền sóng:
Phương trình dao động sóng tại nguồn O:

Phương trình truyền sóng từ O đến M (
) với vận tốc
mất khoảng thời gian
là:

So với sóng tại O thì sóng tại M chậm pha hơn góc
, phương trình sóng tại M có dạng:

3. Giao thoa sóng: Hai sóng kết hợp ở nguồn phát có dạng

Phương trình truyền sóng từ O1 đến M (
):
; pha ban đầu

Phương trình truyền sóng từ O2 đến M (
):
; pha ban đầu

Phương trình sóng tổng hợp tại M:
;
Đặt
;
thế thì

a. Hiệu quang trình (hiệu đường đi):

b. Độ lệch pha:

c. Hai động cùng pha:
(biên độ cực đại)
d. Hai động ngược pha:
(biên độ bằng không)
Chú ý:

Bước sóng là khoảng cách gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng dao động cùng pha.
4. Số điểm cực đại, cực tiểu:
a. Số điểm cực đại trên đoạn
:
Ta có:
với

b. Số điểm cực tiểu trên đoạn
:
Ta có:
với

c. Số vị trí đứng yên do hai nguồn
gây ra tại M:
Ta có:

d. Số gợn sóng do hai nguồn
gây ra tại M:
Ta có:

5. Liên hệ:

II. SÓNG DỪNG
1. Vị trí bụng, vị trí nút:
a. Vị trí bụng:

b. Vị trí nút:

2. Khoảng cách giữa hai bụng hoặc hai nút:

3. Khoảng cách từ một nút đến một bụng:

4. Sóng dừng trên dây dài
(hai đầu là nút):
;

5. Sóng trên sợi dây mà một đầu là nút đầu kia là bụng:
;

6. Lực căng của sợi dây:

III. SÓNG ÂM
1. Cường độ âm (công suất âm):

P(W): Công suất truyền sóng (năng lượng dao động sóng truyền sóng trong 1s)
S(m2): Diện tích
2. Mức cường độ âm:

3. Độ to của âm:

Độ to tối thiểu mà tai còn phân biệt được gọi là
:

4. Hiệu ứng Doppler:
a. Tần số âm khi tiến lại gần người quan sát:

b. Tần số âm khi tiến ra xa người quan sát:

c. Tần số âm khi người quan sát tiến lại gần:

d. Tần số âm khi người quan sát tiến ra xa:

(
: là vận tốc âm khi nguồn đứng yên).
Tổng quát:

c. Cộng hưởng âm:

Chú ý: Dao động cơ học trong các môi trường vật chất đàn hồi là các dao động cưỡng bức (dao động sóng, dao động âm, …)
IV. ĐẶC ĐIỂM CỦA SÓNG ÂM
1. Sóng âm, dao động âm:
a. Dao động âm: Dao động âm là những dao động cơ học có tầ